Le comportement turbulent des joueurs de football

“Trajectoires de 4 joueurs de football durant un match pendant un intervalle de 5 minutes”

Dans un écoulement turbulent, les particules fluides le long d’une trajectoire changent constamment de direction. Dans une étude récente (Bos, Kadoch, Schneider, Phys. Rev. Lett., 2015 : https://doi.org/10.1103/PhysRevLett…), nous avons évalué l’échelle de temps sur laquelle ce changement de direction a lieu. Il a ensuite été démontré que les statistiques de ces changements de direction pourraient être liées à la théorie statistique de la turbulence tridimensionnelle. Plus précisément, les résultats font le lien entre la loi de puissance observée pour l’intervalle de temps sur lequel la particule change de direction et la distribution d’énergie cinétique du champ de vitesse turbulent. En outre, la fonction de densité de probabilité du changement directionnel pourrait être raisonnablement décrite par un modèle simple basé sur les statistiques gaussiennes. 

Dans l’étude publiée en juin 2017 dans Physical Review Fluids (Kadoch, Bos, Schneider, Phys. Rev. Fluids 2017 : https://doi.org/10.1103/PhysRevFlui…), nous avons étudié comment les résultats évoluent pour un écoulement turbulent bidimensionnel et la façon dont les statistiques sont affectées par la présence de parois solides. La turbulence 2D présente des caractéristiques particulières, liées à l’échelle de longueur à laquelle l’énergie est injectée dans l’écoulement. En analysant les trajectoires des joueurs de football lors d’un match d’entraînement et en utilisant les mêmes outils statistiques, nous avons démontré que les joueurs de football changent de direction en moyenne de la même manière que les particules fluides. De ce point de vue, le confinement du au terrain de football reproduit les mêmes effets que les parois solides des particules fluides. En effet, les asymptotes obtenues à temps longs peuvent être prédites en utilisant un tirage aléatoire des particules fluides. Certaines des similitudes à temps longs, qui concernent également les joueurs de football, s’expliquent par ce tirage aléatoire. Cependant, d’autres statistiques temporelles intermédiaires sont liées au comportement détaillé des joueurs et pourraient s’avérer pertinentes pour une évaluation de leur performance.