Séminaire régulier IUSTI – 20 oct. 2017 – 11h salle 250

Comportement des matériaux poreux ductiles sous chargement dynamique. De la prédiction des surfaces de charge à la simulation de l’essai d’impact de plaques

Sébastien Mercier – LEM3, Univ. de Lorraine

La rupture des matériaux ductiles est le résultat de la nucléation, de la croissance et de la coalescence de vides à l’échelle microscopique. En endommagement dynamique, les vides vont être soumis à une expansion très rapide, ce qui va engendrer de très fortes accélérations de la matière au niveau de la paroi interne des vides. Ces fortes accélérations vont jouer un rôle très important dans le déroulement du processus de rupture, mais aussi sur le comportement macroscopique. Nous allons illustrer ces effets d’endommagement en dynamique au travers de deux exemples : la prédiction de l’essai d’écaillage et la description des surfaces de charge. Depuis quelques années, au LEM3, une approche muti-échelle a été proposée pour décrire l’endommagement des matériaux ductiles en dynamique. La contrainte macroscopique se trouve être alors la somme d’une contribution quasi-statique et d’une contribution dynamique [1]. Cette contribution dynamique disparaît lorsque le chargement devient lent. Dans nos études, la contribution quasi-statique est issue de modèles de la littérature (modèle de Gurson, Gologanu et al…). La contribution dynamique de la contrainte est obtenue analytiquement en s’appuyant sur un volume représentatif élémentaire (généralement un motif de sphère creuse ou de sphéroïde) et sur un champ de vitesse cinématiquement admissible. A ce stade de nos travaux, des expressions analytiques sont disponibles pour des sphères ou des sphéroïdes [1,5]. Ces développements théoriques nécessitent d’être validé soit expérimentalement, soit sur la base de simulations EF. Par ailleurs, nous l’avons implémenté dans ABAQUS/Explicit pour sa version avec vide sphérique. Confronté à des résultats expérimentaux d’essais d’impact de plaques [2], il nous a été possible de décrire à la fois les profils de vitesse en face arrière mais aussi l’hétérogénéité de la porosité qui se développe au sein de la cible [3,4]. Nous pourrons ainsi regarder l’histoire des contraintes et des déformations au sein de la cible. Cela permet d’éclairer d’un nouveau jour (en partie en tout cas) les approches de la littérature sur la contrainte d’écaillage. Pour des vides sphéroïdaux [6,7], il s’avère que la surface d’écoulement est fortement affectée par l’inertie mais aussi par la forme des vides. Ce travail permet d’étendre des résultats de la littérature sur les chargements statiques. Les résultats analytiques ont pu être confrontés favorablement avec des calculs éléments finis. A noter que l’effet d’inertie reste important même pour des vides sous forme de penny shape. Cette configuration est représentative de milieux micro-fissurés. Pour finir, la propagation d’ondes de choc intenses dans un matériau poreux ductile a été récemment analysée. Nous pourrons discuter l’effet de la taille des vides sur la largeur du front d’onde. L’inertie, par son aspect stabilisant, conduit à une augmentation de cette largeur. Il s’avère que pour des conditions de chargement particulières, la largeur du choc pour un matériau poreux peut être supérieure à celle obtenue pour un matériau dense [8]. Ce résultat sera discuté. [1] Molinari A., Mercier S., (2001), Micromechanical modelling of porous materials under dynamic loading, Journal of the Mechanics and Physics of Solids 49, 1497-1516, 2001 [2] Roy, G., (2003). Vers une modélisation approfondie de l’endommagement ductile dynamique. Investigation expérimentale d’une nuance de tantale et développements théoriques. Doctorat, Ecole Nationale Supérieure de Mécanique et d’Aéronautique, Université de Poitiers, France. [3]C. Czarnota , N. Jacques, S. Mercier, A. Molinari , (2008). Modelling of dynamic ductile fracture and application to the simulation of plate impact tests on tantalum, J. Mech. Phys. Solids 56(4):1624-1650. [4] N. Jacques, C. Czarnota, S. Mercier, A. Molinari, (2010). A micromechanical constitutive model for dynamic damage and fracture of ductile materials. Int. J. Fract. 162:159-175 [5] Jacques, N; Mercier, S; Molinari, A, (2012) Effects of microscale inertia on dynamic ductile crack growth, J. Mech. Phys. Solids, 60(4): 665- 690 [6] Sartori C., Mercier S., Jacques N., Molinari A. (2015), Constitutive behavior of porous ductile materials accounting for micro-inertia and void shape, Mechanics of Materials, 80, Part B, 324-339. [7] Sartori C., Mercier S., Jacques N., Molinari A. (2016), On the dynamic behavior of porous ductile solids containing spheroidal voids, Int. J. Solids Struct., 97-98,150-167. [8] Czarnota C., Molinari A., Mercier S. (2017), The structure of steady shock waves in porous metals, J. Mech. Phys. Solids, online