Diffusion de la lumière

Optique des Systèmes Particulaires

Direction : Fabrice Onofri

Permanents : Séverine Barbosa (MCF-AMU), Fabrice R.A. Onofri (DR-CNRS), Chantal Pelcé (MCF-AMU)
Etudiant(s) : Matthias Sentis (Post-doc), Cédric Montet (PhD stud.), Mariam Ouattara (PhD stud.), Quentin Gaubert (PhD stud.)


Diffusion de la lumière

Cet axe sous-tend aussi bien les axes expérimentaux qu’il les devance. Il consiste à développer des outils théoriques et numériques pour prédire les propriétés de diffusion de la lumière de différentes particules et systèmes particulaires [1,2]. Ceci, afin de pouvoir déterminer une « signature optique » de ces particules et, au final, proposer le principe d’une technique optique susceptible d’améliorer la caractérisation des milieux en écoulement.

Optique géométrique & méthodes de Monte-Carlo

Illustration du principe de la technique dual burst pour la mesure simultanée de la vitesse, du diamètre et de la teneur en suspension de goutelettes en vol; d’un modèle 3D de simulation des diagrammes de diffusion d’une suspension colloïdale placée dans une cuve spectrophotométrique.

Nous avons développé différents outils numériques utilisant l’optique géométrique et la Méthode de Monte Carlo pour modéliser les propriétés de diffusion 3D de particules sphériques ; homogènes, à coeur ou hétérogènes (contenant une suspension), une suspension contenue dans une cellule spectrophotométrique [1]…

L’optique géométrique permet de décrire l’interaction lumière matière de manière très simple et très intuitive : l’onde indente est décomposable en “rayons” qui, pour une particule sphérique, sont réfléchis (p=0) et réfractés : sans réflexion interne (p=1), avec une réflexion interne (p=2, “1er Arc-en-ciel”); puis deux (p=3, “2eme Arc-en-ciel”), etc.  L’optique géométrique n’est valide que pour des particules dont le diamètre est très grand devant la longueur d’onde et dont l’indice est très différents de 1 [2,3].

La méthode de Monte Carlo traduit en termes probabilistes les équations de l’optique géométrique et physique, mais aussi les résultats numériques des théories électromagnétiques. Cette approche permet de traiter de façon simple (mais couteuse en temps de calcul) des problèmes complexes, multi-physiques et multi-échelles (p. ex. [4]).

Approximations Physiques

L’optique ondulatoire, ou “physique”, permet d’interpréter certains mécanismes d’interaction de la lumière et de la matière, impossibles ou difficiles à expliquer avec l’optique géométrique ou à évaluer numériquement par des approches électromagnétiques. Suivant le type de particule ou le domaine angulaire considérés, différentes approximations  existes:  théorie de Fresnel ou Fraunhofer pour la diffraction dans l’axe, théorie d’Airy pour la caustique de l’arc-en-ciel, théorie de Marston de la diffusion critique… Ces modèles asymptotiques permettent des calculs rapides et relativement précis.  Ils sont de ce fait très utiles pour le développement de méthodes d’inversion itératives.  Dernièrement nous avons généralisé la théorie de Marston aux bubbles spheroidales [1], développé un formalisme pour prendre en compte des effets d’astigmatisme sur le champ proche diffracté [2], proposé une methode de couplage des modèles d’optique géométrique, physique et semi-classiques [3],…

Mise en évidence des similitudes entre trois phénomènes ondulatoires : diffraction de bord, arc-en-ciel et diffusion critique (par exemple [1, 2, 3])

La méthode de décomposition de Debye permet de sélectionner les termes d’expansion des champs électromagnétiques qui correspondent à des ondes partiellement réfléchies/diffractées et partiellement transmises avec p=0, 1, 2… réflexions internes. Cette théorie permet une comparaison directe des prédictions de la théorie électromagnétique et de l’optique géométrique. Nous avons implémenté des algorithmes qui permettent de calculer de manière stable les séries de Debye, pour des particules sphériques ou cylindriques, une onde plane ou un faisceau gaussien. Ceci, afin de mieux comprendre certains mécanismes de diffusion et/ou la réponse de différents systèmes de mesure (Phase Doppler, Arc-en-Ciel, Diffractomètre…)

A gauche: décompositions de Debye des diagrammes de diffusion de fibres de verre (D=5-40µm) et Arc-en-ciel obtenu en laboratoire; à droite: profils expérimental et théorique (LMT) pour le diagramme de diffusion critique d’un nuage de bulles d’air dans de l’eau (p. ex. [1, 2, 3])

Approches numériques : diffusion de la lumière par des nano et micros agrégats

La résolution de l’équation d’onde avec une méthode de séparation des variables (Théories de Lorenz-Mie et Debye) n’est possible que pour des particules de forme simple : i) sphère, vii) spheroide, vi) cylindre… Cette limite peut être franchie en utilisant des méthodes numériques “d’intégration” (T-Matrice, i.e. NASA Giss) ou de “discrétisation” (i.e. DDSCAT) des champs électriques. Nous développons différents outils théoriques, numériques et expérimentaux pour modéliser les propriétés de diffusion de particules: ellipsoïdale, nanotubes, agrégats….

A gauche: formes utilisées pour modéliser les poussières observées dans les tokamaks. A droite: étude de la sensibilité de la méthode d’inversion matricielle à la forme des particules (en fonction des hypothèses sur le calcul du noyau de l’intégrale de Fredholm (e.g. [1,2,3,4,5]).

Diagramme de diffusion d’un nuage de nano-agrégats fractals (dimension fractale : Df=2.4)

Ces dernières années, nous avons développé des modèles et outils pour la caractérisation d’agrégats de nanoparticules :

  • Modèle fractal et code d’agrégation limitée par la diffusion (DLA, logiciel en accès libre),
  • Simulation et analyse images TEM1 [6],
  • Analyse automatisée des diagrammes de diffusion,
  • Expériences (néphelométrie et extincion) [7,8].

1Microscopie électronique en transmission

Clichés TEM d’agrégats fractals et image d’une géode

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