Modélisation et simulations des écoulements multiphasiques

(Eric Daniel, Olivier le Metayer, Jacques Massoni, Fabien Petitpas)

La modélisation mathématique, les modèles numériques pour simuler les écoulements multiphasiques compressibles est une activité très importante dans l’axe. Ces écoulements incluent les écoulements à phase dispersée jusqu’aux écoulements à interface. Aujourd’hui cette activité se focalise sur les approches à interface diffuse (l’interface n’est pas résolue en tant que telle) utilisant des méthodes permettant une propagation correcte des ondes (assurer par hyperbolicité des systèmes d’EDP) et assurer la conservation des grandeurs physique la masse, l’énergie est la quantité de mouvement.
Afin d’obtenir une représentation correcte des écoulements, une nouvelle technique de méthode à maillage adaptif (AMR) a aussi été développée permettant d’améliorer l’efficacité pour les écoulements multiphasiques (voir aussi la plateforme ECOGEN).

  • Ex. :  Simulation de la fragmentation d’une goutte dans un écoulement à grande vitesse

Un modèle mathématique qui tient compte des effets capillaires dans un écoulement compressible multiphasique a été développé. L’hyperbolicité du système a pu être ainsi démontrée. Ce système a permis de simuler la fragmentation primaire d’une goutte de liquide dans un écoulement compressible à grande vitesse. Sur l’image on voit aussi le raffinement de maillage obtenu grâce à une nouvelle méthode développée à l’IUSTI/ECOCI.

Schlieren liquid density 3D and AMRChamp de la masse volumique du liquide au tout début de la fragmentation d’une goutte. Maillage AMR en plan de coupe.

K. Schmidmayer, et al. ‘A model and numerical method for compressible flows with capillary effects’, Journal of Computational Physics, Vol. 334, p. 468–496, http://dx.doi.org/10.1016/j.jcp.2017.01.001, (2017).
K. Schmidmayer, et al. ‘Adaptive Mesh Refinement algorithm based on dual cell-boundary trees for multiphase compressible flows’, Journal of Computational Physics, 388, 252-278, https://doi.org/10.1016/j.jcp.2019.03.011 (2019).

  • Ex. : Les écoulements cavitants et applications dans les turbopompes

La cavitation dans les machines tournantes est abordée par un modèle multiphasique compressible permettant le changement de phase. Les poches de cavitation apparaissent par application des contraintes thermodynamiques dans le système d’équation : des équations d’état sont aussi développées et élargies à  ces applications (Noble-Able Stiffened gaz EOS). Une autre difficulté est liée à la résolution des écoulements dans des repères tournants. 

Ecoulement dans une turbopompe axiale: évolution de la fraction volumique de vapeur

Joris Cazé, actuellement doctorant sur un financement CNES/A*MIDEX, effectue son travail sur la simulation de l’écoulement de liquide cryogénique dans les turbopompes du moteur vulcain ..
Le Métayer, O., et al. The Noble-Abel stiffened-gas equation of state. Physics of Fluids28(4), 046102., https://doi.org/10.1016/j.jcp.2019.03.011 (2016).

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